LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "on thi vao 10 2009-2010.doc": http://123doc.vn/document/534574-on-thi-vao-10-2009-2010-doc.htm
b. t×m to¹ ®é giao ®iĨm cđa (p) víi ®êng th¼ng y=6x-9/2.
c. t×m gi¸ trÞ cđa a,b sao cho ®êng th¼ng y=ax+b tiÕp xóc víi (p) vµ ®i qua A(0;-2).
d. t×m ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng tiÕp xóc víi (p) t¹i B(1;2).
e. biƯn ln sè giao ®iĨm cđa (p) víi ®êng th¼ng y=2m+1. ( b»ng hai ph¬ng ph¸p ®å
thÞ vµ ®¹i sè).
f. cho ®êng th¼ng (d): y=mx-2. T×m m ®Ĩ
+(p) kh«ng c¾t (d).
+(p)tiÕp xóc víi (d). t×m to¹ ®é ®iĨm tiÕp xóc ®ã?
+ (p) c¾t (d) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt.
+(p) c¾t (d).
Bµi tËp 2.
cho hµm sè (p): y=x
2
vµ hai ®iĨm A(0;1) ; B(1;3).
a. viÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng AB. t×m to¹ ®é giao ®iĨm AB víi (P) ®· cho.
b. viÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d song song víi AB vµ tiÕp xóc víi (P).
c. viÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d
1
vu«ng gãc víi AB vµ tiÕp xóc víi (P).
d. chøng tá r»ng qua ®iĨm A chØ cã duy nhÊt mét ®êng th¼ng c¾t (P) t¹i hai ®iĨm ph©n
biƯt C,D sao cho CD=2.
Bµi tËp 3.
Cho (P): y=x
2
vµ hai ®êng th¼ng a,b cã ph¬ng tr×nh lÇn lỵt lµ
y= 2x-5
y=2x+m
a. chøng tá r»ng ®êng th¼ng a kh«ng c¾t (P).
b. t×m m ®Ĩ ®êng th¼ng b tiÕp xóc víi (P), víi m t×m ®ỵc h·y:
+ Chøng minh c¸c ®êng th¼ng a,b song song víi nhau.
+ t×m to¹ ®é tiÕp ®iĨm A cđa (P) víi b.
+ lËp ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) ®i qua A vµ cã hƯ sè gãc b»ng -1/2. t×m to¹ ®é giao
®iĨm cđa (a) vµ (d).
Bµi tËp 4.
cho hµm sè
xy
2
1
−
=
(P)
a. vÏ ®å thÞ hµm sè (P).
b. víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× ®êng th¼ng y=2x+m (d) c¾t ®å thÞ (P) t¹i hai ®iĨm ph©n
biƯt A,B. khi ®ã h·y t×m to¹ ®é hai ®iĨm A vµ B.
c. tÝnh tỉng tung ®é cđa c¸c hoµnh ®é giao ®iĨm cđa (P) vµ (d) theo m.
Bµi tËp5.
cho hµm sè y=2x
2
(P) vµ y=3x+m (d)
a. khi m=1, t×m to¹ ®é c¸c giao ®iĨm cđa (P) vµ (d).
b. tÝnh tỉng b×nh ph¬ng c¸c hoµnh ®é giao ®iĨm cđa (P) vµ (d) theo m.
c. t×m mèi quan hƯ gi÷a c¸c hoµnh ®é giao ®iĨm cđa (P) vµ (d) ®éc lËp víi m.
Bµi tËp 6.
cho hµm sè y=-x
2
(P) vµ ®êng th¼ng (d) ®I qua N(-1;-2) cã hƯ sè gãc k.
a. chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cđa k th× ®êng th¼ng (d) lu«n c¾t ®å thÞ (P) t¹i hai
®iĨm A,B. t×m k cho A,B n»m vỊ hai phÝa cđa trơc tung.
b. gäi (x
1
;y
1
); (x
2
;y
2
) lµ to¹ ®é cđa c¸c ®iĨm A,B nãi trªn, t×m k cho tỉng
S=x
1
+y
1
+x
2
+y
2
®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt.
Bµi tËp7.
cho hµm sè y=
x
a. t×m tËp x¸c ®Þnh cđa hµm sè.
b. t×m y biÕt:
+ x=4
+ x=(1-
2
)
2
+ x=m
2
-m+1
+ x=(m-n)
2
c. c¸c ®iĨm A(16;4) vµ B(16;-4), ®iĨm nµo thc ®å thÞ hµm sè, ®iĨm nµo kh«ng
thc ®å thÞ hµm sè? t¹i sao.
d. kh«ng vÏ ®å thÞ h·y t×m hoµnh ®é giao ®iĨm cđa ®å thÞ hµm sè ®· cho víi ®å thÞ
hµm sè y= x-6
Bµi tËp 8.
cho hµm sè y=x
2
(P) vµ y=2mx-m
2
+4 (d)
a.t×m hoµnh ®é cđa c¸c ®iĨm thc (P) biÕt tung ®é cđa chóng y=(1-
2
)
2
.
b.chøng minh r»ng (P) víi (d) lu«n c¾t nhau t¹i 2 ®iĨm ph©n biƯt. t×m to¹ ®é giao
®iĨm cđa chóng. víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× tỉng c¸c tung ®é cđa chóng ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.
Bµi tËp 9.
cho hµm sè y= mx-m+1 (d).
a. chøng tá r»ng khi m thay ®ỉi th× ®êng th¼ng (d) lu«n ®I qua ®iĨm cè ®Þnh. t×m ®iĨm
cè ®Þnh Êy.
b. t×m m ®Ĩ (d) c¾t (P) y=x
2
t¹i 2 ®iĨm ph©n biƯt A vµ B, sao cho AB=
3
.
Bµi tËp 10.
trªn hƯ trơc to¹ ®é Oxy cho c¸c ®iĨm M(2;1); N(5;-1/2) vµ ®êng th¼ng (d) y=ax+b.
a. t×m a vµ b ®Ĩ ®êng th¼ng (d) ®I qua c¸c ®iĨm M, N.
b. x¸c ®Þnh to¹ ®é giao ®iĨm cđa ®êng th¼ng MN víi c¸c trơc Ox, Oy.
Bµi tËp 11.
cho hµm sè y=x
2
(P) vµ y=3x+m
2
(d).
a. chøng minh víi bÊt kú gi¸ trÞ nµo cđa m ®êng th¼ng (d) lu«n c¾t (P) t¹i 2 ®iĨm ph©n
biƯt.
b. gäi y
1
, y
2
kµ c¸c tung ®é giao ®iĨm cđa ®êng th¼ng (d) vµ (P) t×m m ®Ĩ cã biĨu thøc
y
1
+y
2
= 11y
1
.y
2
bµi tËp 12.
cho hµm sè y=x
2
(P).
a. vÏ ®å thÞ hµm sè (P).
b. trªn (P) lÊy 2 ®iĨm A, B cã hoµnh ®é lÇn lỵt lµ 1 vµ 3. h·y viÕt ph¬ng tr×nh ®êng
th¼ng AB.
c. lËp ph¬ng tr×nh ®êng trung trùc (d) cđa ®o¹n th¼ng AB.
d. t×m to¹ ®é giao ®iĨm cđa (d) vµ (P).
Bµi tËp 13
a. viÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng tiÕp xóc víi (P) y=2x
2
t¹i ®iĨm A(-1;2).
b. cho hµm sè y=x
2
(P) vµ B(3;0), t×m ph¬ng tr×nh tho¶ m·n ®iỊu kiƯn tiÕp xóc víi (P)
vµ ®i qua B.
c. cho (P) y=x
2
. lËp ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua A(1;0) vµ tiÕp xóc víi (P).
d. cho (P) y=x
2
. lËp ph¬ng tr×nh d song song víi ®êng th¼ng y=2x vµ tiÕp xóc víi
(P).
e. viÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng song song víi ®êng th¼ng y=-x+2 vµ c¾t (P) y=x
2
t¹i
®iĨm cã hoµnh ®é b»ng (-1).
f. viÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng vu«ng gãc víi (d) y=x+1 vµ c¾t (P) y=x
2
t¹i ®iĨm cã
tung ®é b»ng 9.
D¹ng III:
HƯ ph¬ng tr×nh
Bài 1: : Gi¶i c¸c HPT sau:
1.1.
a.
2 3
3 7
x y
x y
− =
+ =
b.
2 3 2
5 2 6
x y
x y
+ = −
+ =
Gi¶i:
a. Dïng PP thÕ:
2 3
3 7
x y
x y
− =
+ =
2 3 2 3 2 2
3 2 3 7 5 10 2.2 3 1
y x y x x x
x x x y y
= − = − = =
⇔ ⇔ ⇔ ⇔
+ − = = = − =
Vậy HPT ®· cho cã nghiƯm lµ:
2
1
x
y
=
=
Dïng PP céng:
2 3
3 7
x y
x y
− =
+ =
5 10 2 2
3 7 3.2 7 1
x x x
x y y y
= = =
⇔ ⇔ ⇔
+ = + = =
Vậy HPT ®· cho cã nghiƯm lµ:
2
1
x
y
=
=
- §Ĩ gi¶I lo¹i HPT nµy ta thêng sư dơng PP céng cho thn lỵi.
2 3 2
5 2 6
x y
x y
+ = −
+ =
10 15 10 11 22 2 2
10 4 12 5 2 6 5 2.( 2 6) 2
x y y y x
x y x y x y
+ = − = − = − =
⇔ ⇔ ⇔ ⇔
+ = + = + − = = −
Vậy HPT cã nghiƯm lµ
2
2
x
y
=
= −
- §èi víi HPT ë d¹ng nµy ta cã thĨ sư dơng hai c¸ch gi¶I sau ®©y:
1.2.
2 3
1
1
2 5
1
1
x y
x y
+ = −
+
+ = −
+
+ C¸ch 1: Sư dơng PP céng. §K:
1, 0x y≠ − ≠
.
2 3
1
1
2 5
1
1
x y
x y
+ = −
+
+ = −
+
2
2
1 1
1 3
1
2 2
2 5 2
2 5
1 4
1 1
1
1 1 1
1
y y
y
x x
y y
x x
x y
=
= =
+ = − = −
⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔
+ = = −
= =
+ =
+ +
+
Vậy HPT cã nghiƯm lµ
3
2
1
x
y
= −
=
+ C¸ch 2: Sư dơng PP ®Ỉt Èn phơ. §K:
1, 0x y≠ − ≠
.
§Ỉt
1
1
a
x
=
+
;
1
b
y
=
. HPT ®· cho trë thµnh:
2 3 1 2 5 1 2 5.1 1 2
2 5 1 2 2 1 1
a b a b a a
a b b b b
+ = − + = + = = −
⇔ ⇔ ⇔
+ = = = =
1
2
3
1
2
1
1
1
x
x
y
y
= −
= −
+
⇒ ⇔
=
=
(TM§K)
Vậy HPT cã nghiƯm lµ
3
2
1
x
y
= −
=
Lu ý: - NhiỊu em cßn thiÕu §K cho nh÷ng HPT ë d¹ng nµy.
- Cã thĨ thư l¹i nghiƯm cđa HPT võa gi¶i.
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau (bằng pp thế)
1.1:
3
)
3 4 2
x y
a
x y
− =
− =
7 3 5
)
4 2
x y
b
x y
− =
+ =
1.2.
2 2 5
)
2 2
x y
a
x y
− =
+ =
( )
( )
2 1 2
)
2 1 1
x y
b
x y
− − =
+ + =
Bài 3: Giải các hệ phương trình sau (bằng pp cộng đại số)
2.1.
3 3
)
2 7
x y
a
x y
+ =
− =
4 3 6
)
2 4
x y
b
x y
+ =
+ =
3 2 10
)
2 1
3
3 3
x y
c
x y
− =
− =
2.2.
2 3 1
)
2 2 2
x y
a
x y
− =
+ = −
5 3 2 2
)
6 2 2
x y
b
x y
+ =
− =
Bài 4:
Giải hệ phương trình
2
3 1
( 1) 6 2
x y
m x y m
+ =
+ + =
trong mỗi trường hợp sau
a) m = -1 b) m = 0 c) m = 1
Bài 5:
a) Xác đònh hệ số avàb, biết rằng hệ phương trình
2 4
5
x by
bx ay
+ =
− = −
có nghiệm là (1;
-2)
b) Cũng hỏi như vậy nếu hệ phương trình có nghiệm
( )
2 1; 2−
Bài 6: Giải hệ phương trình sau:
2 2
3 1
x y
x y
+ =
+ = −
a) Từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình
2
2
1 1
3
1
1 1
m n
m n
m n
m n
+ =
+ +
+ = −
+ +
Bài 7: Giải các hệ phương trình sau:
2 4
3 1
x y
x y
+ =
− =
;
1
3 2 3
x y
x y
− =
+ =
;
2 5
3 1
x y
x y
+ =
− =
;
3 5 0
3 0
x y
x y
− − =
+ − =
;
0,2 3 2
15 10
x y
x y
− =
− =
;
3 2
2 4 2007
x y
x y
= −
+ =
;
3 2
3 9 6
x y
y x
− =
− + =
;
5
2
2 6
y
x
x y
− =
− =
;
2 3 6
5 5
5
3 2
x y
x y
+ =
+ =
;
2 5
3 3 15
2 4 2
x y
x y
+ =
+ =
Bµi 8: Cho hƯ ph¬ng tr×nh
=+
=−
1
2
byax
bayx
a) Gi¶i hƯ khi a=3 ; b=-2
b) T×m a;b ®Ĩ hƯ cã nghiƯm lµ (x;y)=(
)3;2
Bµi 9: Gi¶I c¸c hƯ ph¬ng tr×nh sau
a)
=
−
−
+
=
−
−
+
3
45
2
21
yxyx
yxyx
b)
=+
−=−
22
843
yx
yx
c)
=−+−
=−−−
1222
32423
yx
yx
(®k x;y
≥
2 )
3 5
1
x y
x y
+ =
− + = −
;
2 1 3
2 5
y x
x y
= − +
= −
;
6 6 5
4 3
1
x y xy
x y
+ =
− =
;
( )( 2 ) 0
5 3
x y x y
x y
+ − =
− =
;
2 3 5
2 2 3 3 5
x y
− =
+ = −
3 3 3 2 3
2 3 6 2
x y
x y
− = −
+ = +
;
( 1) 2( 2) 5
3( 1) ( 2) 1
x y
x y
+ + − =
+ − − =
;
( 5)( 2) ( 2)( 1)
( 4)( 7) ( 3)( 4)
x y x y
x y x y
+ − = + −
− + = − +
.
( 1)( 2) ( 1)( 3) 4
( 3)( 1) ( 3)( 5) 1
x y x y
x y x y
− − + + − =
− + − − − =
;
3( ) 5( ) 12
5( ) 2( ) 11
x y x y
x y x y
+ + − =
− + + − =
;
1 1 4
5
1 1 1
5
x y
x y
+ =
− =
;
1 2
2
5 4
3
x y x y
x y x y
− =
+ −
− =
+ −
;
1 5 5
2 3 3 8
3 5 3
2 3 3 8
x y x y
x y x y
+ =
− +
− = −
− +
;
7 5
4,5
2 1
3 2
4
2 1
x y x y
x y x y
− =
− + + −
+ =
− + + −
……… … … … … …………… … …………… … … …………… … …………
Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh.
I, Mơc tiªu:
* KiÕn thøc: HS gi¶i ®ỵc c¸c bµi to¸n thùc tÕ b»ng c¸ch lËp HPT.
* KÜ n¨ng:
- HS ®ỵc cđng cè kÜ n¨ng ph©n tÝch t×m lêi gi¶i, tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n
b»ng c¸ch lËp HPT.
* Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, l« gÝc chỈt chÏ, râ rµng.
II, LÝ thut cÇn nhí:
* Bíc 1: + LËp HPT
- Chän Èn, t×m ®¬n vÞ vµ §K cho Èn.
- BiĨu diƠn mèi quan hƯ cßn l¹i qua Èn vµ c¸c ®¹i lỵng ®· biÕt.
- LËp HPT.
* Bíc 2: Gi¶i HPT.
* Bíc 3: §èi chiÕu víi §K ®Ĩ tr¶ lêi.
III, Bµi tËp vµ h íng dÉn:
Bµi 1. Hai « t« cïng khëi hµnh mét lóc tõ hai tØnh A vµ B c¸ch nhau 160 km, ®i ngỵc chiỊu
nhau vµ gỈp nhau sau 2 giê. T×m vËn tèc cđa mçi « t« biÕt r»ng nÕu « t« ®i tõ A t¨ng vËn tèc
thªm 10 km/h sÏ b»ng hai lÇn vËn tèc «t« ®i tõ B.
Bµi 2. Mét ngêi ®i xe m¸y ®i tõ A ®Õn B trong mét thêi gian dù ®Þnh. NÕu vËn tèc t¨ng14
km/h th× ®Õn B sím h¬n 2 giê. nÕu vËn tèc gi¶m 2 km/h th× ®Õn B mn 1 giê. TÝnh qu·ng ®-
êng AB, vËn tèc vµ thêi gian dù ®Þnh.
Bµi 3. Hai ca n« cïng khëi hµnh tõ hai bÕn A, B c¸ch nhau 85 km , ®i ngỵc chiỊu nhau vµ gỈp
nhau sau 1 giê 40 phót.TÝnh vËn tèc riªng cđa mçi ca n« biÕt r»ng vËn tèc cđa ca n« xu«i
dßng lín h¬n vËn tèc cđa ca n« ngỵc dßng lµ 9 km/h (cã c¶ vËn tèc dßng níc) vµ vËn tèc
dßng níc lµ 3 km/h.
Bµi 4. Mét ca n« xu«i dßng 108 km vµ ngỵc dßng 63 km hÕt 7 giê. Mét lÇn kh¸c ca n« xu«i
dßng 81 km vµ ngỵc dßng 84 km còng hÕt 7 giê. TÝnh vËn tèc cđa dßng níc vµ vËn tèc thËt
cđa ca n«.
Bµi 5. Mét « t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B dµi 120 km. §i ®ỵc nưa qu·ng ®êng xe nghØ 30 phót
nªn ®Ĩ ®Õn n¬i ®óng giê xe ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 5 km/h n÷a trªn qu·ng ®êng cßn l¹i. TÝnh
thêi gian xe ch¹y.
Bµi 6. Hai ngêi ®i ngỵc chiỊu vỊ phÝa nhau.M ®i tõ A lóc 6 giê s¸ng vỊ phÝa B. N ®i tõ B lóc 7
giê s¸ng vỊ phÝa A. Hä gỈp nhau lóc 8 giê s¸ng. TÝnh thêi gian mçi ngêi ®i hÕt qu·ng ®êng
AB. BiÕt M ®Õn B tríc N ®Õn A lµ 1 giê 20 phót.
HPT:
2 1
1
1
3
x y
y x
− =
− =
Bµi 7. Hai « t« khëi hµnh cïng mét lóc tõ A vµ B ngỵc chiỊu vỊ phÝa nhau. TÝnh qu·ng ®êng
AB vµ vËn tèc cđa mçi xe. BiÕt r»ng sau 2 giê hai xe gỈp nhau t¹i mét ®iĨm c¸ch chÝnh gi÷a
qu·ng ®êng AB lµ 10 km vµ xe ®i chËm t¨ng vËn tèc gÊp ®«i th× hai xe gỈp nhau sau 1 giê 24
phót.
HPT:
10
2
1 ( 2 ) 2( )
5
x y
x y x y
− =
+ = +
Bµi 8. Hai líp 9A vµ 9B cã tỉng céng 70 HS. nÕu chun 5 HS tõ líp 9A sang líp 9B th× sè
HS ë hai líp b»ng nhau. TÝnh sè HS mçi líp.
Bµi 9. Hai trêng A, B cã 250 HS líp 9 dù thi vµo líp 10, kÕt qu¶ cã 210 HS ®· tróng tun.
TÝnh riªng tØ lƯ ®ç th× trêng A ®¹t 80%, trêng B ®¹t 90%. Hái mçi trêng cã bao nhiªu HS líp
9 dù thi vµo líp 10.
Bµi 10. Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bĨ kh«ng cã níc sau 2 giê 55 phót th× ®Çy bĨ. NÕu
ch¶y riªng th× vßi thø nhÊt cÇn Ýt thêi gian h¬n vßi thø hai lµ 2 giê. TÝnh thêi gian ®Ĩ mçi vßi
ch¶y riªng th× ®Çy bĨ.
Bµi 11. Hai tỉ cïng lµm chung mét c«ng viƯc hoµn thµnh sau 15 giê. nÕu tỉ mét lµm trong 5
giê, tỉ hai lµm trong 3 giê th× ®ỵc 30% c«ng viƯc. Hái nÕu lµm riªng th× mçi tỉ hoµn thµnh
trong bao l©u.
Bµi 12. Mét thưa rng cã chu vi 200m . nÕu t¨ng chiỊu dµi thªm 5m, gi¶m chiỊu réng ®i 5m
th× diƯn tÝch gi¶m ®i 75
2
m
. TÝnh diƯn tÝch thưa rng ®ã.
Bµi 13. Mét phßng häp cã 360 ghÕ ®ỵc xÕp thµnh tõng hµng vµ mçi hµng cã sè ghÕ ngåi b»ng
nhau. Nhng do sè ngêi ®Õn häp lµ 400 nªn ph¶i kª thªm 1 hµng vµ mçi hµng ph¶i kª thªm 1
ghÕ míi ®đ chç. TÝnh xem lóc ®Çu phßng häp cã bao nhiªu hµng ghÕ vµ mçi hµng cã bao
nhiªu ghÕ.
D¹ngIV
Ph¬ng tr×nh bËc hai+hƯ thøc vi-Ðt
Tãm t¾t lÝ thut:
C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai: ax
2
+ bx + c = 0 ( a
≠
0)
∆
= b
2
- 4ac
* NÕu
∆
> 0 ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt
x
1
=
-b -
2a
∆
; x
2
=
-b +
2a
∆
* NÕu
∆
= 0 ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp: x
1
= x
2
=
-b
2a
* NÕu
∆
< 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiƯm
Chó ý 1: Trong trêng hỵp hƯ sè b lµ sè ch½n th× gi¶i ph¬ng tr×nh trªn b»ng c«ng thøc
nghiªm thu gän.
∆
' = b'
2
- ac
* NÕu
∆
' > 0 ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt
x
1
=
-b' - '
a
∆
; x
2
=
-b' + '
a
∆
* NÕu
∆
' = 0 ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp: x
1
= x
2
=
-b'
a
* NÕu
∆
' < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiƯm.
Chó ý 2:
* NÕu a + b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt: x
1
= 1 vµ x
2
=
c
a
Chó ý 3:
* NÕu a - b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt: x
1
= -1 vµ x
2
=
c
a
−
Chó ý 4:
* HƯ thøc viÐt trong trêng hỵp ph¬ng tr×nh cã nghiƯm
1 2
1 2
-b
x x =
a
c
x .x
a
+
=
Bµi tËp 1:
Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai sau
TT C¸c ph¬ng tr×nh cÇn gi¶i theo
∆
TT C¸c ph¬ng tr×nh cÇn gi¶i theo
∆
'
1.
6 x
2
- 25x - 25 = 0 1. x
2
- 4x + 2 = 0
2.
6x
2
- 5x + 1 = 0 2. 9x
2
- 6x + 1 = 0
3.
7x
2
- 13x + 2 = 0 3. -3x
2
+ 2x + 8 = 0
4.
3x
2
+ 5x + 60 = 0 4. x
2
- 6x + 5 = 0
5.
2x
2
+ 5x + 1 = 0 5. 3x
2
- 6x + 5 = 0
6.
5x
2
- x + 2 = 0 6. 3x
2
- 12x + 1 = 0
7.
x
2
- 3x -7 = 0 7. 5x
2
- 6x - 1 = 0
8.
x
2
- 3 x - 10 = 0 8. 3x
2
+ 14x + 8 = 0
9.
4x
2
- 5x - 9 = 0 9. -7x
2
+ 6x = - 6
10.
2x
2
- x - 21 = 0 10. x
2
- 12x + 32 = 0
11.
6x
2
+ 13x - 5 = 0 11. x
2
- 6x + 8 = 0
12.
56x
2
+ 9x - 2 = 0 12. 9x
2
- 38x - 35 = 0
13.
10x
2
+ 17x + 3 = 0 13. x
2
-
2 3
x + 2 = 0
14.
7x
2
+ 5x - 3 = 0 14. 4
2
x
2
- 6x -
2
= 0
15.
x
2
+ 17x + 3 = 0 15. 2x
2
-
2 2
x + 1 = 0
Bµi tËp 2:
BiÕn ®ỉi c¸c ph¬ng tr×nh sau thµnh ph¬ng tr×nh bËc hai råi gi¶i
a) 10x
2
+ 17x + 3 = 2(2x - 1) - 15
b) x
2
+ 7x - 3 = x(x - 1) - 1
c) 2x
2
- 5x - 3 = (x+ 1)(x - 1) + 3
d) 5x
2
- x - 3 = 2x(x - 1) - 1 + x
2
e) -6x
2
+ x - 3 = -3x(x - 1) - 11
f) - 4x
2
+ x(x - 1) - 3 = x(x +3) + 5
g) x
2
- x - 3(2x + 3) = - x(x - 2) - 1
h) -x
2
- 4x - 3(2x - 7) = - 2x(x + 2) - 7
i) 8x
2
- x - 3x(2x - 3) = - x(x - 2)
k) 3(2x + 3) = - x(x - 2) - 1
Bµi tËp 3: Cho ph¬ng tr×nh: x
2
- 2(3m + 2)x + 2m
2
- 3m + 5 = 0
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m lÇn lỵt b»ng c¸c gi¸ trÞ:
m = 2; m = - 2; m = 5; m = -5; m = 3; m = 7; m = - 4
b) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã mét nghiƯm x lÇn lỵt b»ng
x = 3; x = -3; x = 2; x = 5; x = 6; x = -1
c) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh trªn cã nghiƯm kÐp.
Bµi tËp 4: Cho ph¬ng tr×nh: x
2
- 2(m - 2)x + m
2
- 3m + 5 = 0
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m lÇn lỵt b»ng c¸c gi¸ trÞ:
m = -2; m = 3; m = 7; m = - 4; m = 2; m = -7; m = - 8
b) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã mét nghiƯm x lÇn lỵt b»ng
x = 1; x = - 4; x = -2; x = 6; x = -7; x = -3
c) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh trªn cã nghiƯm kÐp.
Bµi tËp 5:
Cho ph¬ng tr×nh: x
2
- 2(m - 2)x + 2m
2
+ 3m = 0
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m lÇn lỵt b»ng c¸c gi¸ trÞ:
m = -2; m = 3; m = 7; m = - 4; m = 2; m = -7; m = - 8
b) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã mét nghiƯm x lÇn lỵt b»ng
x = 1; x = - 4; x = -2; x = 6; x = -7; x = -3
c) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh trªn cã nghiƯm kÐp.
Bµi tËp 6: Cho ph¬ng tr×nh: x
2
- 2(m + 3)x + m
2
+ 3 = 0
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = -1vµ m = 3
b) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã mét nghiƯm x = 4
c) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt
d) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm tho· m·n ®iỊu kiƯn x
1
= x
2
Bµi tËp 7:
Cho ph¬ng tr×nh : ( m + 1) x
2
+ 4mx + 4m - 1 = 0
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = -2
b) Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt
c) Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× ph¬ng tr×nh ®· cho v« nghiƯm
d) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm tho· m·n ®iỊu kiƯn x
1
= 2x
2
Bµi tËp 8:
Cho ph¬ng tr×nh : 2x
2
- 6x + (m +7) = 0
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = -3
b) Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× ph¬ng tr×nh cã mét nghiƯm x = - 4
c) Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt
d) Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× ph¬ng tr×nh ®· cho v« nghiƯm
e) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm tho· m·n ®iỊu kiƯn x
1
= - 2x
2
Bµi tËp 9:
Cho ph¬ng tr×nh : x
2
- 2(m - 1 ) x + m + 1 = 0
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 4
b) Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt
c) Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× ph¬ng tr×nh ®· cho v« nghiƯm
d) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm tho· m·n ®iỊu kiƯn x
1
= 3x
2
Bµi tËp 10:
BiÕt r»ng ph¬ng tr×nh : x
2
- 2(m + 1 )x + m
2
+ 5m - 2 = 0 ( Víi m lµ tham sè ) cã
mét nghiƯm
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét